Серед наведених тіл виберіть те, яке не є тілом обертання.
Конус
Циліндр
Куля
Призма
Назвіть тіло, що утворюється внаслідок обертання прямокутного трикутника навколо катета.
Піраміда
Зрізаний конус
Закінчіть речення так, щоб утворилося правильне твердження. Переріз конуса, який відтинає від нього менший конус, проходить…
...перпендикулярно до площини основи конуса.
...перпендикулярно до висоти конуса.
...через вершину конуса.
...через дві твірні конуса.
Площа осьового перерізу рівностороннього циліндра дорівнює 36 см2. Знайдіть площу основи циліндра.
6p см2
36p см2
9 см2
9p см2
Площа великого круга кулі дорівнює 16π см2. Знайдіть відстань від центра кулі до площини, дотичної до даної кулі.
4π см
8 см
4 см
2 см
Осьовий переріз конуса з радіусом основи R, висотою H і твірною l є рівнобедреним прямокутним трикутником. Серед наведених рівностей виберіть неправильну.
Переріз, паралельний осі циліндра з радіусом R і висотою H, має форму квадрата і відтинає від кола основи дугу 60°. Серед наведених співвідношень виберіть правильне.
R = 2H
R = H
R < H
R > H
На рисунку точки A і B належать сфері з центром O і радіусом R, точка O1 — центр зафарбованого перерізу сфери, Ð OAO1 = 30°. Знайдіть довжину відрізка O1B, якщо точка О належить йому.
1,5R
R
0,5R
Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють R і r (R > r), а твірна нахилена до площини більшої основи під кутом α (α ≠ 45°). Знайдіть висоту зрізаного конуса.
(R − r)cosα
(R − r)ctgα
(R − r)tgα
(R − r)sinα
Два паралельні перерізи кулі мають площі 9π см2 і віддалені один від одного на 8 см. Знайдіть площу великого круга кулі.
36π см2
16π см2
9π см2
25π см2
Через твірну циліндра проведено два взаємно перпендикулярні перерізи, площі яких дорівнюють S і Q. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.
Осьовий переріз конуса — рівнобедрений трикутник з бічною стороною 6 см і кутом 120°. Яку найбільшу площу може мати переріз конуса, проведений через його вершину?
18 см2
18√3 см2
9√3 см2
